Wiedza
3 m
188
Obrazek atomu ze szkoły: kulka w środku, kropki krążące dookoła po kółkach jak planety. Ładne i całkowicie nieprawdziwe. Elektron nie krąży. Nie ma toru, nie ma orbity, nie ma prędkości w takim sensie. Jest rozmyty rozkład prawdopodobieństwa i tyle.
Wkurzało mnie to od dawna, więc napisałem program, który liczy prawdziwy kształt. Nie animację, tylko solver, który rozwiązuje równania Kohna-Shama dla wybranego pierwiastka i dopiero z wyniku rysuje obraz.
Wkurzało mnie to od dawna, więc napisałem program, który liczy prawdziwy kształt. Nie animację, tylko solver, który rozwiązuje równania Kohna-Shama dla wybranego pierwiastka i dopiero z wyniku rysuje obraz.
Skąd wiadomo, że nie zmyślam
Energię potrzebną do wyrwania elektronu z atomu da się zmierzyć w laboratorium. NIST ma to stabelaryzowane dla 103 pierwiastków. Mój program liczy ją zupełnie niezależnie, jako różnicę energii atomu i jonu, i można to zestawić jedno z drugim.
Energię potrzebną do wyrwania elektronu z atomu da się zmierzyć w laboratorium. NIST ma to stabelaryzowane dla 103 pierwiastków. Mój program liczy ją zupełnie niezależnie, jako różnicę energii atomu i jonu, i można to zestawić jedno z drugim.
Ale najciekawsze jest to, gdzie program się myli
Policzyłem to dla wszystkich 103 i wyszedł wzór. Do ksenonu program zawyża, a od hafnu w górę zaczyna zaniżać. Złoto o 1,47 eV. Rtęć o 1,59.
To nie jest bug tylko brakująca fizyka i akurat ta konkretna.
Elektron 1s pędzi z prędkością mniej więcej Z razy 1/137. Dla wodoru to 0,7 procent prędkości światła. Dla żelaza 19 procent. Dla złota 58 procent. Dla oganesonu 86.
Przy takich prędkościach elektron robi się cięższy, bo tak działa teoria względności. Orbital się kurczy, poziomy się przesuwają, a złoto zaczyna pochłaniać niebieskie światło zamiast odbijać wszystko. Dlatego jest żółte, a nie srebrne jak reszta metali. Z tego samego powodu rtęć jest jedynym metalem, który w temperaturze pokojowej jest cieczą.
Mój solver nie ma w sobie relatywistyki. I widać dokładnie w tym miejscu, w którym powinno być widać. Nie poprawiałem tego, tylko wystawiłem na wierzch: przy każdym pierwiastku aplikacja pokazuje prędkość elektronu 1s i od złota w górę zapala ostrzeżenie, że od tego miejsca liczby są orientacyjne.
Policzyłem to dla wszystkich 103 i wyszedł wzór. Do ksenonu program zawyża, a od hafnu w górę zaczyna zaniżać. Złoto o 1,47 eV. Rtęć o 1,59.
To nie jest bug tylko brakująca fizyka i akurat ta konkretna.
Elektron 1s pędzi z prędkością mniej więcej Z razy 1/137. Dla wodoru to 0,7 procent prędkości światła. Dla żelaza 19 procent. Dla złota 58 procent. Dla oganesonu 86.
Przy takich prędkościach elektron robi się cięższy, bo tak działa teoria względności. Orbital się kurczy, poziomy się przesuwają, a złoto zaczyna pochłaniać niebieskie światło zamiast odbijać wszystko. Dlatego jest żółte, a nie srebrne jak reszta metali. Z tego samego powodu rtęć jest jedynym metalem, który w temperaturze pokojowej jest cieczą.
Mój solver nie ma w sobie relatywistyki. I widać dokładnie w tym miejscu, w którym powinno być widać. Nie poprawiałem tego, tylko wystawiłem na wierzch: przy każdym pierwiastku aplikacja pokazuje prędkość elektronu 1s i od złota w górę zapala ostrzeżenie, że od tego miejsca liczby są orientacyjne.
Żelazo ma cztery niesparowane elektrony 3d i to jest miejsce, w którym zaczyna się cała historia magnesu na twojej lodówce. Nie wpisałem tego ręcznie, to wychodzi z rachunku samo, bo liczę osobno spin w górę i spin w dół.
Tlen ma z tego samego powodu dwa niesparowane. Dlatego ciekły tlen przykleja się do magnesu, jest tego pełno na jutubie.
Najgłupszy moment całej roboty
Wyniki wychodziły bez sensu, więc zagęściłem siatkę obliczeniową, żeby było dokładniej. Wyszło gorzej. Zagęściłem drugi raz, wyszło jeszcze gorzej.
Okazało się, że błąd nie brał się z fizyki tylko z zaokrągleń. Macierz miała normę rzędu 10 do szesnastej, a komputer liczy z dokładnością 10 do minus szesnastej. Wynik: śmieć rzędu 7 hartree przy szukanej wartości minus 0,5. Zagęszczanie siatki tę normę podbijało, więc każde "ulepszenie" psuło sprawę.
Zmiana jednego wzoru na rozkład punktów i błąd spadł sześć rzędów wielkości.
Można sobie poklikać
Wszystkie 118 pierwiastków. Liczy się u ciebie w przeglądarce w momencie kliknięcia, nie ma żadnego serwera i żadnej bazy z gotowymi obrazkami. Wodór 2 milisekundy, oganeson 275.
liszczakstudio.com/atom
Link idzie na moją stronę firmową, bo tam to postawiłem. Gram otwarcie: na co dzień robię strony dla firm i z tego żyję. Jak ktoś z was ma firmę albo działalność i myśli o stronie, kod "JBZD" daje 30 procent zniżki.
Sam atom jest za darmo, bez rejestracji i bez reklam, i tak zostanie.
Wypierdalam.
Tlen ma z tego samego powodu dwa niesparowane. Dlatego ciekły tlen przykleja się do magnesu, jest tego pełno na jutubie.
Najgłupszy moment całej roboty
Wyniki wychodziły bez sensu, więc zagęściłem siatkę obliczeniową, żeby było dokładniej. Wyszło gorzej. Zagęściłem drugi raz, wyszło jeszcze gorzej.
Okazało się, że błąd nie brał się z fizyki tylko z zaokrągleń. Macierz miała normę rzędu 10 do szesnastej, a komputer liczy z dokładnością 10 do minus szesnastej. Wynik: śmieć rzędu 7 hartree przy szukanej wartości minus 0,5. Zagęszczanie siatki tę normę podbijało, więc każde "ulepszenie" psuło sprawę.
Zmiana jednego wzoru na rozkład punktów i błąd spadł sześć rzędów wielkości.
Można sobie poklikać
Wszystkie 118 pierwiastków. Liczy się u ciebie w przeglądarce w momencie kliknięcia, nie ma żadnego serwera i żadnej bazy z gotowymi obrazkami. Wodór 2 milisekundy, oganeson 275.
liszczakstudio.com/atom
Link idzie na moją stronę firmową, bo tam to postawiłem. Gram otwarcie: na co dzień robię strony dla firm i z tego żyję. Jak ktoś z was ma firmę albo działalność i myśli o stronie, kod "JBZD" daje 30 procent zniżki.
Sam atom jest za darmo, bez rejestracji i bez reklam, i tak zostanie.
Wypierdalam.